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गणितीय मार्कअप भाषा (MathML) संस्करण 2.0 (द्वितीय संस्करण)

W3C की संस्तुति २१ अक्टूबर २००३

"गणितीय मार्कअप भाषा (MathML) संस्करण 2.0 (द्वितीय संस्करण)" का अनुवाद
मूल संस्करण: http://www.w3.org/TR/2003/REC-MathML2-20031021/
अनूदित संस्करण: यह संस्करण
अनुवादक: भावात्मज सेठ w3 hindi Please visit our supporters Dirje Welry
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यह संस्करण :
http://www.w3.org/TR/2003/REC-MathML2-20031021/
नवीनतम MathML 2 संस्करण:
http://www.w3.org/TR/MathML2/
नवीनतम MathML संस्तुति:
http://www.w3.org/TR/MathML/
पिछले संस्करण:
http://www.w3.org/TR/2003/PER-MathML2-20030804/
संपादक:
दविड़ कार्लिस्ले, NAG
पैट्रिक आयन, गणितीय समीक्षाएं, अमेरिकी गणितीय सोसायटी
रोबेर्ट माइनर, डिजाईन साईंस, Inc.
निको पोप्पेलिएर, पेंटा स्कोप
प्रमुख लेखक:
Ron Ausbrooks, Stephen Buswell, David Carlisle, Stéphane Dalmas, Stan Devitt, Angel Diaz, Max Froumentin, Roger Hunter, Patrick Ion, Michael Kohlhase, Robert Miner, Nico Poppelier, Bruce Smith, Neil Soiffer, Robert Sutor, Stephen Watt

कृपया इस दस्तावेज़ है, जो कुछ प्रामाणिक शामिल हो सकते हैं सुधार के लिए इरेटा को देखें.

HTML संस्करण के अलावा, यह दस्तावेज़ को इन गैर मानक प्रारूप में भी उपलब्ध है : diff चिह्नित HTML संस्करण, XHTML+MathML संस्करण, पीडीएफ संस्करण (स्वरूपित कागज), पीडीएफ (स्वरूपित स्क्रीन) संस्करण , XML स्रोत और stylesheets ज़िप के संग्रह के रूप में चिह्नित, और (एक्स) HTML दस्तावेजों का ज़िप संग्रह.

अनुवादभी देखें.


सार

इस विनिर्देशन गणितीय मार्कअप भाषा, या परिभाषित MathML. MathML. MathML गणितीय संकेतन का वर्णन है और दोनों अपनी संरचना और सामग्री पर कब्जा करने के लिए कोई XML अनुप्रयोग है. MathML के लक्ष्य को सक्षम गणित के लिए कार्य किया जा मिला, और वर्ल्ड वाइड वेब पर कार्रवाई की, बस के रूप में है HTML पाठ के लिए यह कार्यक्षमता सक्षम है.

मार्कअप भाषा MathML मुख्य रूप से एक जो या विकासशील होगा renderers संपादकों को लागू करने या इसे का उपयोग कर, या सॉफ़्टवेयर है कि इनपुट या उत्पादन के लिए एक प्रोटोकॉल के रूप में उपयोग कर MathML संवाद होगा जिसमें पाठकों के लिए करना है की इस विनिर्देशन. यह नहीं है एक उपयोगकर्ता के गाइड बल्कि एक संदर्भ दस्तावेज़.

इस दस्तावेज़ को गणितीय संकेतन पर पृष्ठभूमि जानकारी के साथ शुरू होता है, यह समस्या बन गया है proposes. MathMLके लिए दोनों गणितीय संकेतन और गणितीय सामग्री सांकेतिक शब्दों में बदलना इस्तेमाल किया जा सकता.के बारे में MathML टैग के तीस सार notational ढांचे का वर्णन है, अतिरिक्त अध्यायों पर चर्चा कैसे MathML सामग्री और प्रस्तुति तत्वों के संपर्क, और कैसे MathML renderers लागू किया जा सकता है और ब्राउज़र के साथ बातचीत करनी चाहिए. अंत में, इस दस्तावेज़ MathML अक्षर के मुद्दे और उनके फोंट के संबंध पते जबकि MathML मानव पठनीय है, यह अनुमान है कि, सभी लेकिन सरल मामलों, लेखक समीकरण संपादक, रूपांतरण कार्यक्रम, और अन्य विशेष सॉफ़्टवेयर उपकरणों का उपयोग करने MathML उत्पन्न होगा. ऐसे MathML उपकरणों के अनेक संस्करण पहले से ही मौजूद हैं, और दूसरों के एक नंबर, दोनों स्वतंत्र रूप से उपलब्ध सॉफ्टवेयर और वाणिज्यिक उत्पाद, विकास के तहत कर रहे हैं. t.

इस दस्तावेज़ का स्तर

यह खंड इसके प्रकाशन के समय में इस दस्तावेज़ की स्थिति का वर्णन.. अन्य दस्तावेजों को इस दस्तावेज़ को हटा सकते हैं.. वर्तमान W3C प्रकाशनों की एक सूची है और इस तकनीकी रिपोर्ट के ताजा संशोधन पर W3C तकनीकी रिपोर्ट सूचकांक में पाया जा सकता W3C तकनीकी रिपोर्ट सूचकांक में पाया जा सकता http://www.w3.org/TR/.

यह एक दस्तावेज है कि W3C के सदस्यों और अन्य इच्छुक पार्टियों और निदेशक द्वारा एक W3C सिफारिशों.

यह दस्तावेज है W3C गणित गतिविधि के हिस्से के रूप W3C गणित कार्य समूह द्वारा उत्पादन किया गया है. W3C गणित कार्य समूह के लक्ष्यों W3C गणित WG चार्टर में चर्चा कर रहे हैं (से फरवरी 2000 और जून 2001 में संशोधन 11 जून 1998 के मूल). W3C गणित कार्य समूह में सहभागियों की एक सूची उपलब्ध है.

MathML 2.0 (द्वितीय संस्करण) ने अपने विकास के दौरान बड़े पैमाने पर समीक्षा की गई  है विनिर्देश., के रूप में W3C प्रक्रिया द्वारा प्रदान की गई. उस दौरान W3C गणित कार्य समूह प्रतिभागियों को लागू करने के विनिर्देशन का उपयोग कर और उस पर टिप्पणी करने, कार्यान्वयन और इन्तेरोपेराबिलिटी अनुभवों और मुद्दों पर एक रिपोर्ट को सार्वजनिक किया गया है और प्रोत्साहित किया. यह करना है.  इस समय W3C कि MathML 2.0 सिफारिश देखरेख के काम को जारी रखने के समय पर अद्यतन किया जाएगा. W3C गणित गतिविधि एक सार्वजनिक वेब पेज  http://www.w3.org/Math/ जो आगे पृष्ठभूमि सूचना को समाहित रखता है.

MathML 2.0 विशिष्टता का दूसरा संस्करण की तैयारी है कि जो दस्तावेज के संशोधन सभी ज्ञात इरेटा और कुछ छोटे मुद्दों को साबित कर दिया है कि समस्याग्रस्त के स्पष्टीकरण के लिए एक सुसंगत पूरे युक्त सुधार प्रदान करने के लिए अनुमति देता है. इस में कोई मौलिक परिवर्तन के लिए अवसर नहीं है भाषा 2.0 MathML. यह एक स्पष्ट-इस दूसरे संस्करण का HTML संस्करण के रूप में चिह्नित किया गया उपलब्ध है.

सार्वजनिक वेब पर गणित के लिए MathML और समर्थन के मुद्दों के W3C के माध्यम से चर्चा गणित कार्य समूह की सार्वजनिक मेलिंग सूची पर (सूची अभिलेखागार) हो जाता है. करने के साथ www-math-request@w3.org को एक ईमेल भेज subscribe / सदस्यता शब्द का विषय पंक्ति में

कृपया www-math@w3.org के लिए इस दस्तावेज़ में त्रुटियाँ रिपोर्ट

पेटेंट के खुलासे से इस विनिर्देशन के लिए प्रासंगिक गणित कार्य समूह के पेटेंट प्रकटीकरण पृष्ठ पर पाया जा सकता है

इस दस्तावेज़ के बुनियादी ढांचे को पहले MathML 2.0 सिफारिश की है कि जैसे ही [MathML2] है, नए परिशिष्ट एल MathML 2.0 में एक ही सूचकांक पहले W3C सिफारिश MathML 1.01 के एक संशोधन [MathML1] था की इसके अलावा साथ. यह इसे से कि सभी अध्याय और अद्यतन दो नए थे और कुछ appendices जोड़े गए मतभेद था 1.01 MathML, अध्याय 1 और 2, जो सामग्री परिचयात्मक रहे हैं के बाद से, दस्तावेज़ में कहीं बदलाव को प्रतिबिंबित संशोधित किया गया है, और तेजी से विकसित वेब वातावरण में. अध्याय 3 और 4 नए functionalities वर्णन प्रदान की गई है जोड़े के रूप में के रूप में अच्छी तरह से सामग्री के छोटे पहले से ही सुधार का प्रस्ताव है. 5 अध्याय है नव के लिए उपलब्ध प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में परिवर्तन को प्रतिबिंबित लिखा गया है. 6 अध्याय में प्रमुख टेबल पुनर्जीवित किया गया है और गणित के लिए उपयोगी वर्णों की एक सूची में सुधार को प्रतिबिंबित को पुनर्गठित किया है, और संशोधित पाठ को यूनिकोड के संबंध में नए स्थिति को दर्शाते हैं. 7 अध्याय है पूरी तरह से वेब प्रौद्योगिकी बदल दिया गया है संशोधित. डोम पर एक 2.0 MathML के लिए 8 नए अध्याय जोड़ा हुआ है, विस्तृत लिस्टिंग के लिए अंकों के बाद नए appendices डी और ई के लिए. Appendices प्रामाणिक और गैर मानक समूहों में पुनर्गठित किया गया है. Appendices डी, ई, जी और एल में सामग्री 1.01 MathML में मौजूद नहीं था

सामग्री तालिका

1 परिचय
    1.1 गणित और उसके संकेतन
    1.2 उत्पत्ति और लक्ष्यों
        1.2.1 MathML के इतिहास
        1.2.2 HTML की सीमा
        1.2.3 गणित मार्कअप की आवश्यकताएँ
        1.2.4 डिजाइन MathML के लक्ष्य
    1.3 वेब पर MathML की भूमिका
        1.3.1 गणितीय वेब सेवाओं के स्तरित डिजाइन
        1.3.2 अन्य वेब प्रौद्योगिकी के संबंध
2 MathML बुनियादी बात
    2.1 MathML अवलोकन
        2.1.1 MathML तत्वों का वर्गीकरण
        2.1.2 प्रस्तुति मार्कअप
        2.1.3 सामग्री मार्कअप
        2.1.4 मिलाकर देखना प्रस्तुति और सामग्री
    2.2 MathML एक दस्तावेज में
    2.3 कुछ MathML उदाहरण
        2.3.1 प्रस्तुति उदाहरण
        2.3.2 सामग्री उदाहरण
        2.3.3 मिश्रित मार्कअप उदाहरण
    2.4 MathML सिंटेक्स और व्याकरण
        2.4.1 MathML सिंटेक्स और व्याकरण
        2.4.2 XML सिंटेक्स प्रिमेर
        2.4.3 बच्चे बनाम आर्गुमेंट्स
        2.4.4 MathML गुण मान
        2.4.5 सभी MathML तत्वों के द्वारा साझा विशेषताएँ
        2.4.6 इनपुट में से रिक्त जगा हटाना
3 प्रस्तुति मार्कअप
    3.1 परिचय
        3.1.1 प्रस्तुति तत्वों का प्रतिनिधित्व क्या है
        3.1.2 इस अध्याय में प्रयुक्त शब्दावली
        3.1.3 आवश्यक आर्गुमेंट्स
        3.1.4 विशेष व्यवहार के तत्व
        3.1.5 द्विदिश लेआउट
        3.1.6 प्रस्तुति तत्वों का सारांश
    3.2 टोकन तत्वों
        3.2.1 MathML अक्षर सांकेतिक तत्वों में
        3.2.2 गणित शैली सांकेतिक तत्वों की आम विशेषताएँ
        3.2.3 पहचानकर्ता (mi)
        3.2.4 संख्या (mn)
        3.2.5 ऑपरेटर, बाड़, सेपरेटर या एक्सेंट(mo)
        3.2.6 पाठ (mtext)
        3.2.7 स्पेस (mspace)
        3.2.8 अक्षर शाब्दिक (ms)
        3.2.9 MathML (mglyph)से अक्षरों के लिए Glyphs मे प्रवेश
    3.3 जनर7896+

....3111\av yल लेआउट स्चेमता
        3.3.1 क्षैतिज समूह उप एक्सप्रेशंस (mrow)
        3.3.2 भागों (mfrac)
        3.3.3 कण (msqrt, mroot)
        3.3.4 शैली को बदलने (mstyle)
        3.3.5 त्रुटि संदेश (merror)
        3.3.6 सामग्री के आस पास रिक्त स्थान को समायोजित (mpadded)
        3.3.7 उप एक्सप्रेशंस अदृश्य को बनाना (mphantom)
        3.3.8 बाड़ के अंदर एक्सप्रेशन (mfenced)
        3.3.9 अभिव्यक्ति के अंदर संकेतन को लगा देना (menclose)
    3.4 स्क्रिप्ट और सीमा स्केमाटा
        3.4.1 सब्स्क्रिप्ट (msub)
        3.4.2 सुपरस्क्रिप्ट (msup)
        3.4.3 सब्स्क्रिप्ट सुपरस्क्रिप्ट की जोड़ी (msubsup)
        3.4.4 अंडरस्क्रिप्ट (munder)
        3.4.5 ओवरस्क्रिप्ट (mover)
        3.4.6 अंडरस्क्रिप्ट-ओवरस्क्रिप्ट की जोड़ी (munderover)
        3.4.7 प्रेस्क्रिप्ट्स और टेन्सर सूचकांक (mmultiscripts)
    3.5 टेबल्स और मेट्रिक्स
        3.5.1 टेबल्स या मेट्रिक्स (mtable)
        3.5.2 टेबल्स या मेट्रिक्स में नामित पंक्ति (mtr)
        3.5.3 टेबल्स या मेट्रिक्स के पंक्ति में नामित करना (mlabeledtr)
        3.5.4 टेबल्स या मेट्रिक्स में प्रवेश (mtd)
        3.5.5 पंक्तिबद्धता मार्करों
    3.6 एन्लिवेनिंग अभिव्यक्ति
        3.6.1 उप अभिव्यक्ति में कार्य लगाना (maction)
4 सामग्री मार्कअप
    4.1 परिचय
        4.1.1 सामग्री मार्कअप के आशय
        4.1.2 सामग्री मार्कअप का स्कोप
        4.1.3 सामग्री मार्कअप के आधारभूत अवधारणाओं
    4.2 सामग्री तत्व उपयोग की गाइड
        4.2.1 सिंटेक्स का उपयोग और अवलोकन
        4.2.2 कंटेनरों
        4.2.3 काम करता है, ऑपरेटरों और पात्रता
        4.2.4 संबंध
        4.2.5 शर्तें
        4.2.6 सिंटेक्स और शब्दार्थ विज्ञान
        4.2.7 अर्थ मैपिंग्स
        4.2.8 स्थिरांक और चिह्न
        4.2.9 MathML तत्व प्रकार
    4.3 सामग्री तत्व विशेषताएँ
        4.3.1 सामग्री तत्व गुण मान
        4.3.2 गुण संशोधन सामग्री मार्कअप शब्दार्थ विज्ञान
        4.3.3 गुण संशोधन सामग्री मार्कअप का प्रतिपादन
    4.4 सामग्री मार्कअप तत्व
        4.4.1 टोकन तत्वों
        4.4.2 मूल सामग्री तत्वों
        4.4.3 अंकगणित, बीजगणित और तर्क
        4.4.4 संबंध
        4.4.5 पथरी और वेक्टर पथरी
        4.4.6 समूह का सिद्धांत
        4.4.7 Sequences and Series
        4.4.8 दृश्यों और श्रृंखला
        4.4.9 सांख्यिकी
        4.4.10 प्रारंभिक शास्त्रीय कार्य
        4.4.11 Semantic Mapping Elements
        4.4.12 लगातार और प्रतीक तत्वों
5 मेल प्रस्तुति और सामग्री मार्कअप Content Markup
    5.1 क्यों मार्कअप के दो विभिन्न प्रकार?
    5.2 मिश्रित मार्कअप
        5.2.1 मिश्रण मार्कअप के कारण
        5.2.2 युग्म कि निषिद्ध कर रहे हैं
        5.2.3 प्रस्तुति मार्कअप सामग्री में निहित मार्कअप
        5.2.4 सामग्री मार्कअप प्रस्तुति में समाहित
    5.3 समानांतर मार्कअप
        5.3.1 शीर्ष स्तर समानांतर मार्कअप
        5.3.2 ग्रेंड समानांतर मार्कअप को ठीक करना
        5.3.3 क्रॉस के द्वारा समानांतर मार्कअप-सन्दर्भ: आईडी और एक्स सन्दर्भ
        5.3.4 व्याख्या पार से एक्स लिंक प्रयोग सन्दर्भ: आईडी और यच सन्दर्भ
    5.4 उपकरण, स्टाइल शीट्स और संयुक्त मार्कअप के लिए मैक्रोज
        5.4.1 नोतेस्नल स्टाइल शीट्स
        5.4.2 सामग्री वफादारों रूपांतरण
        5.4.3 विस्तार के लिए स्टाइल शीट्स
6 अक्षर,संस्थाओं और फ़ॉन्ट्स
    6.1 परिचय
    6.2 गणतीय यम्यल वर्ण
        6.2.1 यूनिकोड चरित्र डाटा a
        6.2.2 यूनिकोड में विशेष वर्ण नहीं
        6.2.3 गणितीय चिह्न अक्षरांकीय वर्ण
        6.2.4 गैर चिह्नित वर्ण
    6.3 चरित्र प्रतीक लिस्टिंगस
        6.3.1 विशेष स्थिरांक
        6.3.2 वर्ण तालिकाएँ (ऐयस सी आईआई स्वरूप) )
        6.3.3 यूनिकोड ब्लॉक द्वारा आयोजित टेबल्स
        6.3.4 नकार गणितीय वर्ण
        6.3.5 संस्करण गणितीय वर्ण
        6.3.6 गणितीय अक्षरांकीय चिह्न
        6.3.7 मैथ यंमेल वर्ण नाम
    6.4 गणतीय यम्यल में वर्ण सेअंतर 1
        6.4.1 कवरेज
        6.4.2 कम गैर वर्ण अंकन
        6.4.3 आईएसओ टेबल्स
        6.4.4 वर्ण एन्कोडिंग
7 गणतीय यम्यल इंटरफ़ेस
    7.1 अन्य दस्तावेज़ में यम्बेडिंग गणतीय यम्यल
        7.1.1 गणतीय यम्यल और इस्पेस
        7.1.2 शीर्ष स्तर गणित तत्व
        7.1.3 गणतीय यम्यल प्रोसेसर लागू
        7.1.4 गणतीय यम्यल और यचतिमल मिश्रण को जोड़ना
        7.1.5 गणतीय यम्यल और ग्राफ़िकल मार्कअप
        7.1.6 गणतीय यम्यल के साथ सीएसएस का उपयोग
    7.2 कन्फर्मेंस
        7.2.1 गणतीय यम्यल कन्फर्मेंस e
        7.2.2 त्रुटियों के हैंडलिंग
        7.2.3 अनिर्दिष्ट डेटा के लिए विशेषताएँ
    7.3 भविष्य एक्सटेंशन्स
        7.3.1 मैक्रोज और स्टाइल शीट्स
        7.3.2 XML गणतीय यम्यल के एक्सेमेल एक्सटेंशन्स
8 दस्तावेज़ वस्तु गणतीय यम्यल के लिए आदर्श
    8.1 परिचय
        8.1.1 hasFeature अक्षर
        8.1.2 गणतीय यम्यल डोम एक्सटेंशन्स

एपेंडिक्स

A एक पार्सिंग गणतीय यम्यल L
    A.1 अच्छा के रूप में गणतीय यम्यल के प्रयोग एक्सेमेल स्थापित करना
    A.2 गणतीय यम्यल डीटीडी प्रयोग
        A.2.1 गणतीय यम्यल के लिए दाक्टाईप की घोषणा
        A.2.2 डीटीडी पैरामीटर्स
        A.2.3 एक डीटीडी मॉड्यूल के रूप में गणतीय यम्यल
        A.2.4 SGML
        A.2.5 गणतीय यम्यल डीटीडी
    A.3 MathML XML स्कीम का उपयोग
        A.3.1 Associating the जोड़ MathML टुकड़े के साथ MathML स्कीमा
        A.3.2 वर्ण इकाई संदर्भ
B सामग्री मार्कअप मान्यकरण व्याकरण
C सामग्री तत्व परिभाषाओं
    C.1 सामग्री मार्कअप तत्वों के बारे में
        C.1.1 डिफ़ॉल्ट परिभाषाओं
        C.1.2 एक MMLdefinition के संरचना
    C.2 यम्यल सामग्री की परिभाषाओं तत्वों
        C.2.1 टोकन तत्वों
        C.2.2 मूल सामग्री तत्वों
        C.2.3 अंकगणित बीजगणित और तर्क
        C.2.4 संबंध
        C.2.5 पथरी और वेक्टर पथरी
        C.2.6 समूह का सिद्धांत
        C.2.7 दृश्यों और श्रृंखला
        C.2.8 प्रारंभिक शास्त्रीय का
        C.2.9 सांख्यिकी
        C.2.10 रेखीय बीजगणित
        C.2.11 स्थिरांक और प्रतीक तत्वों
D दस्तावेज़ वस्तु MathML के लिए आदर्श
    D.1 idl इंटरफेसेस
        D.1.1 विविध वस्तु परिभाषाओं
        D.1.2 विविध वस्तु परिभाषाओं
        D.1.3 प्रस्तुति तत्वों
        D.1.4 सामग्री तत्वों
    D.2 MathML डोम टेबल्स
        D.2.1 MathML डोम विरासत का चार्ट
        D.2.2 तत्वों और MathML डोम प्रतिनिधित्व के पटल Representations
E MathML दस्तावेज़ ऑब्जेक्ट मॉडल Bindings (गैर मानक) )
    E.1 MathML दस्तावेज़ ऑब्जेक्ट मॉडल idl बंधन
    E.2 MathML दस्तावेज़ ऑब्जेक्ट मॉडल जावा बंधन
    E.3 MathML दस्तावेज़ ऑब्जेक्ट मॉडल ECMAScript बंधन
F ऑपरेटर शब्दकोष (गैर मानक)
    F.1 ऑपरेटर के प्रारूप शब्दकोश प्रविष्टियां
    F.2 ऑपरेटर के अनुक्रमण शब्दकोश
    F.3 संस्था के नाम का विकल्प
    F.4 space और rspace पर नोट्स विशेषताएँ
    F.5 ऑपरेटर शब्दकोश प्रविष्टियां
G नमूना सीएसएस पहनाव MathML के लिए शीट (गैर मानक)
H शब्दकोष (गैर मानक)
I मैं कार्य समूह सदस्यता और Acknowledgments (गैर मानक)
    I.1 गणित कार्य समूह सदस्यता
    I.2 Acknowledgments
J जम्मू परिवर्तन (गैर मानक)
    J.1 2.0 MathML द्वितीय संस्करण के बीच
    J.2 MathML और परिवर्तन 2.0
K कश्मीर सन्दर्भ (गैर मानक) )
L सूचकांक (गैर मानक)
    L.1 MathML तत्वों
    L.2 MathML विशेषताएँ